23. listopadu - Fibonacciho den

Historie Fibonacciho dne

Kdo je ten muž? Leonardo z Pisy, dnes známý jako Fibonacci. Nezdá se, že by byl první, koho tato sekvence napadla, ale byl prvním, kdo ji přinesl evropskému světu a upozornil na její význam pro rozvoj vědy.

Samotná sekvence se poprvé objevila v indické matematice, známá jako čísla Virahanka někdy mezi 6. a 8. stoletím n.l.. Číselná posloupnost je také svázána se zlatým řezem a zlatým trojúhelníkem, které se v přírodě objevují znovu a znovu, stejně jako posloupnost samotná.

Kde se tato jedinečná sekvence objevuje, mohli by se někteří ptát? Jde o to nejzákladnější, od okvětních lístků žlutého heřmánku až po složité a zdánlivě náhodné větvení větví stromu - a to je jen několik příkladů. Podívejte se hlouběji a člověk, který se pozorně dívá, najde tato čísla v šišce i ve tvaru rozvíjejícího se kapradí.

A vzhledem k tomu, že se tato sekvence vyskytuje v přírodě, májí tendenci ji opakovat také lidé, takže ji lze nalézt v různých formách umění a architektury. Lze to vidět na budovách, malbách, kresbách, sochách a mnoha dalších.

Čímž se dostáváme k tzv. Zlatému řezu, neboli číslu 1,618...

Což může být první krok k oslavě Fibonacciho dne!

Zapojte se do zábavy tím, že se naučíte nové věci na oslavu tohoto významného dne. Pro začátek vyzkoušejte tyto nápady:

Oslavu Fibonacciho dne nejlépe provedete studiem a zkoumáním Fibonacciho sekvence. O Fibonacciho sekvenci je toho tolik, co vede k fascinujícím objevům, a i pouhé čtení o ní je čirá radost!

Naučit se, jak vytvořit Fibonacciho sekvenci, není příliš obtížné. Jednoduše začněte s 0,1. Potom každé další číslo je vždy poslední dvě čísla sekvence sečtená. Takto: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 a tak dále?..

I když se to může zdát zcela náhodné, je to sekvence růstu, která vytváří krásný vzor v životě a v umění. A protože je v přírodě tak rozšířená, Fibonacciho sekvence poskytuje lidskému oku pocit známosti a možná dokonce i pohodlí.

Vyrazte do přírody najít, kde to existuje, což je všude! Můžete se dokonce podívat do svého domova a na dvůr a najít místa, kde Fibonacciho sekvence strukturuje svět kolem vás. Samozřejmě příroda je plná jedinečnosti a variant, jinak by náš svět vypadal spíše jako z vykrajovátka. Ale princip posloupnosti lze nalézt na tolika různých místech.

Pro začátek vyzkoušejte tyto:

Spirály často obsahují tato čísla, když rostou ve vzoru, který napodobuje Fibonacciho sekvenci.

Další verzi této sekvence lze nalézt ve spirále slunečnice. Při pohledu na střed semen může oko vnímat, že číselná posloupnost v semenech stále roste, jak se květ zvětšuje.

Ti, kteří se zajímají o počítání šupinek na ananasu, zjistí, že při pohledu na ovoce z diagonální perspektivy je většinou přítomna Fibonacciho sekvence.

Většina květin nalezených v přírodě obsahuje řadu okvětních lístků z Fibonacciho sekvence: buď 1,3,5, 8,13 nebo dokonce 21 okvětních lístků. Velmi málo z nich má 4, 6 nebo 7 okvětních lístků. Samozřejmě existují výjimky (jako je čtyřlístek), ale je to méně obvyklé.

Dalších více než 250 dnů a svátků, týkajících-se životního prostředí, včetně podrobnějších informací o nich, najdete v elektronickém EKOkalendáři z dílny spolku UKliďme Česko. A jako bonus i 365 EKOtipů na každý den.

Sekvence vyšších řádů

Fibonacciho sekvence vyšších (k-tých) řádů lze definovat jako:

(Základní Fibonacciho sekvence je druhého řádu.)

Tribonacciho čísla

Tribonacciho číslo (Fibonacciho sekvence 3. řádu) je definováno jako součet tří předchozích členů posloupnosti. Začátek posloupnosti:

1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, ...

Tetranacciho čísla

Tetranacciho číslo (Fibonacciho sekvence 4. řádu) je definováno jako součet čtyř předchozích členů posloupnosti. Začátek posloupnosti:

1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, ?